有限数学例

$\sqrt[5]{x^{3} {(y - z)}^{6}} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

ステップ 1

$x^{3} {(y - z)}^{6}$ を ${(y + {(- 1)}^{5} z)}^{5} (x^{3} (y - z))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(y - z)}^{5}$ を因数分解します。

$\sqrt[5]{x^{3} ({(y - z)}^{5} (y - z))} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

ステップ 1.2

$x^{3}$ と ${(y - z)}^{5}$ を並べ替えます。

$\sqrt[5]{{(y - z)}^{5} x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

ステップ 1.3

$- 1$ を ${(- 1)}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{{(y + {(- 1)}^{5} z)}^{5} x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[5]{{(y + {(- 1)}^{5} z)}^{5} (x^{3} (y - z))} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

ステップ 3

$x^{6} {(y - z)}^{12}$ を ${(x {(y - z)}^{2})}^{5} (x {(y - z)}^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$x^{5}$ を因数分解します。

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} x {(y - z)}^{12}}$

ステップ 3.2

${(y - z)}^{10}$ を因数分解します。

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} x ({(y - z)}^{10} {(y - z)}^{2})}$

ステップ 3.3

${(y - z)}^{10}$ を ${({(y - z)}^{2})}^{5}$ に書き換えます。

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} x ({({(y - z)}^{2})}^{5} {(y - z)}^{2})}$

ステップ 3.4

$x$ を移動させます。

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} {({(y - z)}^{2})}^{5} x {(y - z)}^{2}}$

ステップ 3.5

$x^{5} {({(y - z)}^{2})}^{5}$ を ${(x {(y - z)}^{2})}^{5}$ に書き換えます。

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{{(x {(y - z)}^{2})}^{5} x {(y - z)}^{2}}$

ステップ 3.6

括弧を付けます。

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{{(x {(y - z)}^{2})}^{5} (x {(y - z)}^{2})}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x {(y - z)}^{2}})$

ステップ 5

根の積の法則を使ってまとめます。

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{3} (y - z) (x {(y - z)}^{2})})$

ステップ 6

$x$ を $1$ 乗します。

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{1} x^{3} (y - z) {(y - z)}^{2}})$

ステップ 7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{1 + 3} (y - z) {(y - z)}^{2}})$

ステップ 8

$1$ と $3$ をたし算します。

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} (y - z) {(y - z)}^{2}})$

ステップ 9

指数を足して $y - z$ に ${(y - z)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

${(y - z)}^{2}$ を移動させます。

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} ({(y - z)}^{2} (y - z))})$

ステップ 9.2

${(y - z)}^{2}$ に $y - z$ をかけます。

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ステップ 9.2.1

$y - z$ を $1$ 乗します。

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} ({(y - z)}^{2} {(y - z)}^{1})})$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} {(y - z)}^{2 + 1}})$

ステップ 9.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} {(y - z)}^{3}})$

有限数学 例

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