有限数学例

$\sqrt[3]{54 x^{12} y^{23}}$

ステップ 1

$54 x^{12} y^{23}$ を ${(3 x^{4} y^{7})}^{3} \cdot (2 y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$27$ を $54$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{27 (2) x^{12} y^{23}}$

ステップ 1.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{12} y^{23}}$

ステップ 1.3

$x^{12}$ を ${(x^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{4})}^{3} y^{23}}$

ステップ 1.4

$y^{21}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{4})}^{3} (y^{21} y^{2})}$

ステップ 1.5

$y^{21}$ を ${(y^{7})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{4})}^{3} ({(y^{7})}^{3} y^{2})}$

ステップ 1.6

$2$ を移動させます。

$\sqrt[3]{3^{3} {(x^{4})}^{3} {(y^{7})}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

ステップ 1.7

$3^{3} {(x^{4})}^{3} {(y^{7})}^{3}$ を ${(3 x^{4} y^{7})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(3 x^{4} y^{7})}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

ステップ 1.8

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(3 x^{4} y^{7})}^{3} \cdot (2 y^{2})}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{4} y^{7} \sqrt[3]{2 y^{2}}$

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