有限数学例

$\sqrt[3]{4 x y} (\sqrt[3]{2 x^{2}} + \sqrt[3]{y^{2}})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{2 x^{2}} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 2

$\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{2 x^{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[3]{4 x y (2 x^{2})} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\sqrt[3]{8 x y x^{2}} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 2.3

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{8 (x^{2} x) y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 2.3.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{8 (x^{2} x^{1}) y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 2.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{8 x^{2 + 1} y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 2.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 3

$\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y \cdot y^{2}}$

ステップ 3.2

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x (y^{2} y)}$

ステップ 3.2.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x (y^{2} y^{1})}$

ステップ 3.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{2 + 1}}$

ステップ 3.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$8 x^{3} y$ を ${(2 x)}^{3} y$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

ステップ 4.1.2

$2^{3} x^{3}$ を ${(2 x)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

ステップ 4.3

$4 x y^{3}$ を $y^{3} \cdot (4 x)$ に書き換えます。

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ステップ 4.3.1

$x$ を移動させます。

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{4 y^{3} x}$

ステップ 4.3.2

$4$ と $y^{3}$ を並べ替えます。

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} \cdot 4 x}$

ステップ 4.3.3

括弧を付けます。

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} \cdot (4 x)}$

ステップ 4.4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{4 x}$

有限数学 例

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