有限数学例

\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 1

\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$ を関数で書きます。

f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2

関数の次数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

\sqrt{\frac{5}{3}}

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ を

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.2

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ に

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ に

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.3

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.4

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.5

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.6

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ を

3

$3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.6.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

2

$2$ をまとめます。

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.6.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.3.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.4.2

$5$ に

$3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{15}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

ステップ 2.1.5

積の法則を

$\frac{14}{9}$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{14^{2}}{9^{2}}$

ステップ 2.1.6

$14$ を

$2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{9^{2}}$

ステップ 2.1.7

$9$ を

$2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{81}$

ステップ 2.2

式は定数です。つまり、

$x^{0}$ の因数で書き換えることができます。次数は変数の最大指数です。

$0$

ステップ 3

A horizontal line does not rise or fall.

Straight line parallel to x-axis

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例