有限数学例

$2 x - y = - 1$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- y = - 1 - 2 x$

ステップ 1.2

$- y = - 1 - 2 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- y = - 1 - 2 x$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$y = 1 + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 1.2.3.1.2

$\frac{- 2 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = 1 - 1 \cdot (- 2 x)$

ステップ 1.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 2 x)$ を $- (- 2 x)$ に書き換えます。

$y = 1 - (- 2 x)$

ステップ 1.2.3.1.4

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$y = 1 + 2 x$

$y = 1 + 2 x$

$y = 1 + 2 x$

$y = 1 + 2 x$

$y = 1 + 2 x$

ステップ 2

関数の次数を求めます。

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ステップ 2.1

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$1 \to 0$

$2 x \to 1$

ステップ 2.2

最大指数は多項式の次数です。

$1$

$1$

ステップ 3

次数が奇数なので、関数の両端は反対方向を指すことになります。

奇数

ステップ 4

首位係数を求めます。

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ステップ 4.1

$1$ と $2 x$ を並べ替えます。

$2 x + 1$

ステップ 4.2

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$2 x$

ステップ 4.3

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$2$

$2$

ステップ 5

首位係数が正なので、グラフは右上がりです。

正

ステップ 6

関数の次数と首位係数の記号を利用して動作を決定します。

1. 偶数および正：左に上昇し、右に上昇します。

2. 偶数と負：左に下がり、右に下がります。

3. 奇数および正：左に下行し、右に上昇します。

4. 奇数および負：左に上昇し、右に下行します。

ステップ 7

動作を判定します。

左に下がり、右に上がる

ステップ 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$