有限数学例

$4$ , $8$ , $8$ , $6$ , $1$ , $9$ , $8$ , $7$ , $9$ , $6$ , $9$ , $4$ , $1$ , $6$ , $2$ , $9$ , $8$ , $7$ , $7$ , $9$

ステップ 1

五数要約は、観測値の集合に関する情報を提供する記述統計学です。以下の統計で構成されます。

1. 最小（Min） - 最小の観察結果

2. 最大（Max） - 最大の観察結果

3. 中央値 $M$ - 中央

4. 第1四分位数 $Q_{1}$ - 中央値以下の値の中央項

5. 第3四分位数 $Q_{3}$ - 中央値以上の値の中央項

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$1, 1, 2, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9$

ステップ 3

最小値は配置されたデータセットの中で最小の値です。

$1$

ステップ 4

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$9$

ステップ 5

中央値を求めます。

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ステップ 5.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{7 + 7}{2}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$\frac{7 + 7}{2}$

ステップ 5.3

$7$ と $7$ をたし算します。

$\frac{14}{2}$

ステップ 5.4

$14$ を $2$ で割ります。

$7$

ステップ 5.5

中央値 $7$ を少数に変換します。

$7$

ステップ 6

中央値の左側にある値の集合の中央値を求め、第1四分位を求めます。

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ステップ 6.1

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$1, 1, 2, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7$

ステップ 6.2

下半分のデータ $1, 1, 2, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7$ の中央値は、下位または第一四分位です。この場合、第一四分位は $5$ です。

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ステップ 6.2.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{4 + 6}{2}$

ステップ 6.2.2

括弧を削除します。

$\frac{4 + 6}{2}$

ステップ 6.2.3

$4 + 6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2 + 6}{2}$

ステップ 6.2.3.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 3}{2}$

ステップ 6.2.3.3

$2$ を $2 \cdot 2 + 2 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (2 + 3)}{2}$

ステップ 6.2.3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 (1)}$

ステップ 6.2.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 + 3}{1}$

ステップ 6.2.3.4.4

$2 + 3$ を $1$ で割ります。

$2 + 3$

ステップ 6.2.4

$2$ と $3$ をたし算します。

$5$

ステップ 6.2.5

中央値 $5$ を少数に変換します。

$5$

ステップ 7

中央値の右側にある値の集合の中央値を求め、第3四分位を求めます。

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ステップ 7.1

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9$

ステップ 7.2

上半分のデータ $7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9$ の中央値は、上位または第三四分位です。この場合、第三四分位は $8.5$ です。

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ステップ 7.2.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{8 + 9}{2}$

ステップ 7.2.2

括弧を削除します。

$\frac{8 + 9}{2}$

ステップ 7.2.3

$8$ と $9$ をたし算します。

$\frac{17}{2}$

ステップ 7.2.4

中央値 $\frac{17}{2}$ を少数に変換します。

$8.5$

ステップ 8

5つの最重要標本値は、標本最小値、標本最大値、中央値、下位四分位点、上位四分位値です。

$Min = 1$

$Max = 9$

$M = 7$

$Q_{1} = 5$

$Q_{3} = 8.5$

有限数学 例

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