有限数学例

$12.5$ , $12.6$ , $13.2$ , $13.9$ , $13.2$ , $12.2$ , $12.4$ , $13$ , $12.4$ , $13$ , $12.4$ , $12.8$ , $12.5$ , $12.8$ , $13$ , $12.6$ , $12.8$

ステップ 1

五数要約は、観測値の集合に関する情報を提供する記述統計学です。以下の統計で構成されます。

1. 最小（Min） - 最小の観察結果

2. 最大（Max） - 最大の観察結果

3. 中央値 $M$ - 中央

4. 第1四分位数 $Q_{1}$ - 中央値以下の値の中央項

5. 第3四分位数 $Q_{3}$ - 中央値以上の値の中央項

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$12.2, 12.4, 12.4, 12.4, 12.5, 12.5, 12.6, 12.6, 12.8, 12.8, 12.8, 13, 13, 13, 13.2, 13.2, 13.9$

ステップ 3

最小値は配置されたデータセットの中で最小の値です。

$12.2$

ステップ 4

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$13.9$

ステップ 5

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$12.8$

ステップ 6

中央値の左側にある値の集合の中央値を求め、第1四分位を求めます。

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ステップ 6.1

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$12.2, 12.4, 12.4, 12.4, 12.5, 12.5, 12.6, 12.6$

ステップ 6.2

下半分のデータ $12.2, 12.4, 12.4, 12.4, 12.5, 12.5, 12.6, 12.6$ の中央値は、下位または第一四分位です。この場合、第一四分位は $12.45$ です。

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ステップ 6.2.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{12.4 + 12.5}{2}$

ステップ 6.2.2

括弧を削除します。

$\frac{12.4 + 12.5}{2}$

ステップ 6.2.3

$12.4$ と $12.5$ をたし算します。

$\frac{24.9}{2}$

ステップ 6.2.4

$24.9$ を $2$ で割ります。

$12.45$

ステップ 6.2.5

中央値 $12.45$ を少数に変換します。

$12.45$

ステップ 7

中央値の右側にある値の集合の中央値を求め、第3四分位を求めます。

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ステップ 7.1

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$12.8, 12.8, 13, 13, 13, 13.2, 13.2, 13.9$

ステップ 7.2

上半分のデータ $12.8, 12.8, 13, 13, 13, 13.2, 13.2, 13.9$ の中央値は、上位または第三四分位です。この場合、第三四分位は $13$ です。

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ステップ 7.2.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{13 + 13}{2}$

ステップ 7.2.2

括弧を削除します。

$\frac{13 + 13}{2}$

ステップ 7.2.3

$13 + 13$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.3.1

$13$ を $1 (13)$ に書き換えます。

$\frac{1 (13) + 13}{2}$

ステップ 7.2.3.2

$13$ を $1 (13)$ に書き換えます。

$\frac{1 \cdot 13 + 1 \cdot 13}{2}$

ステップ 7.2.3.3

$1$ を $1 \cdot 13 + 1 \cdot 13$ で因数分解します。

$\frac{1 \cdot (13 + 13)}{2}$

ステップ 7.2.3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.3.4.1

$2$ を $1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{1 \cdot (13 + 13)}{1 (2)}$

ステップ 7.2.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1 \cdot (13 + 13)}{1 \cdot 2}$

ステップ 7.2.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{13 + 13}{2}$

ステップ 7.2.4

式を簡約します。

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ステップ 7.2.4.1

$13$ と $13$ をたし算します。

$\frac{26}{2}$

ステップ 7.2.4.2

$26$ を $2$ で割ります。

$13$

ステップ 7.2.5

中央値 $13$ を少数に変換します。

$13$

ステップ 8

5つの最重要標本値は、標本最小値、標本最大値、中央値、下位四分位点、上位四分位値です。

$Min = 12.2$

$Max = 13.9$

$M = 12.8$

$Q_{1} = 12.45$

$Q_{3} = 13$

有限数学 例

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