有限数学例

$108$ , $101$ , $115$ , $128$ , $128$

ステップ 1

五数要約は、観測値の集合に関する情報を提供する記述統計学です。以下の統計で構成されます。

1. 最小（Min） - 最小の観察結果

2. 最大（Max） - 最大の観察結果

3. 中央値 $M$ - 中央

4. 第1四分位数 $Q_{1}$ - 中央値以下の値の中央項

5. 第3四分位数 $Q_{3}$ - 中央値以上の値の中央項

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$101, 108, 115, 128, 128$

ステップ 3

最小値は配置されたデータセットの中で最小の値です。

$101$

ステップ 4

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$128$

ステップ 5

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$115$

ステップ 6

中央値の左側にある値の集合の中央値を求め、第1四分位を求めます。

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ステップ 6.1

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$101, 108$

ステップ 6.2

下半分のデータ $101, 108$ の中央値は、下位または第一四分位です。この場合、第一四分位は $104.5$ です。

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ステップ 6.2.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{101 + 108}{2}$

ステップ 6.2.2

括弧を削除します。

$\frac{101 + 108}{2}$

ステップ 6.2.3

$101$ と $108$ をたし算します。

$\frac{209}{2}$

ステップ 6.2.4

中央値 $\frac{209}{2}$ を少数に変換します。

$104.5$

ステップ 7

中央値の右側にある値の集合の中央値を求め、第3四分位を求めます。

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ステップ 7.1

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$128, 128$

ステップ 7.2

上半分のデータ $128, 128$ の中央値は、上位または第三四分位です。この場合、第三四分位は $128$ です。

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ステップ 7.2.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{128 + 128}{2}$

ステップ 7.2.2

括弧を削除します。

$\frac{128 + 128}{2}$

ステップ 7.2.3

$128 + 128$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.3.1

$2$ を $128$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 64 + 128}{2}$

ステップ 7.2.3.2

$2$ を $128$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 64 + 2 \cdot 64}{2}$

ステップ 7.2.3.3

$2$ を $2 \cdot 64 + 2 \cdot 64$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (64 + 64)}{2}$

ステップ 7.2.3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (64 + 64)}{2 (1)}$

ステップ 7.2.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (64 + 64)}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.2.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{64 + 64}{1}$

ステップ 7.2.3.4.4

$64 + 64$ を $1$ で割ります。

$64 + 64$

ステップ 7.2.4

$64$ と $64$ をたし算します。

$128$

ステップ 7.2.5

中央値 $128$ を少数に変換します。

$128$

ステップ 8

5つの最重要標本値は、標本最小値、標本最大値、中央値、下位四分位点、上位四分位値です。

$Min = 101$

$Max = 128$

$M = 115$

$Q_{1} = 104.5$

$Q_{3} = 128$

有限数学 例

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