有限数学例

$4$ , $7$ , $2$ , $2$ , $8$ , $4$ , $3$ , $8$

ステップ 1

$8$ 観測値があるので、中央値は並べられたデータ集合の真ん中の2つの数の平均です。中央値の両側で観測値を分割し、観測値を2群に分けます。データの下半分の中央値は、下または第1四分位です。データの上半分の中央値は、上または第3四分位です。

下半分のデータの中央値は、下位または第一四分位です。

上半分のデータの中央値は、上位または第一四分位です。

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$2, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 8$

ステップ 3

$2, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 8$ の中央値を求めます。

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ステップ 3.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{4 + 4}{2}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$\frac{4 + 4}{2}$

ステップ 3.3

$4 + 4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2 + 4}{2}$

ステップ 3.3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.3.3

$2$ を $2 \cdot 2 + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (2 + 2)}{2}$

ステップ 3.3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (2 + 2)}{2 (1)}$

ステップ 3.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (2 + 2)}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 + 2}{1}$

ステップ 3.3.4.4

$2 + 2$ を $1$ で割ります。

$2 + 2$

ステップ 3.4

$2$ と $2$ をたし算します。

$4$

ステップ 3.5

中央値 $4$ を少数に変換します。

$4$

ステップ 4

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$4, 7, 8, 8$

ステップ 5

上半分のデータ $4, 7, 8, 8$ の中央値は、上位または第三四分位です。この場合、第三四分位は $7.5$ です。

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ステップ 5.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{7 + 8}{2}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$\frac{7 + 8}{2}$

ステップ 5.3

$7$ と $8$ をたし算します。

$\frac{15}{2}$

ステップ 5.4

中央値 $\frac{15}{2}$ を少数に変換します。

$7.5$

有限数学 例

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