有限数学例

$(8 + \sqrt{- 18}) - (5 + \sqrt{- 50})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 18$ を $- 1 (18)$ に書き換えます。

$8 + \sqrt{- 1 (18)} - (5 + \sqrt{- 50})$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (18)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ に書き換えます。

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} - (5 + \sqrt{- 50})$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$8 + i \cdot \sqrt{18} - (5 + \sqrt{- 50})$

ステップ 1.4

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$8 + i \cdot \sqrt{9 (2)} - (5 + \sqrt{- 50})$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$8 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} - (5 + \sqrt{- 50})$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$8 + i \cdot (3 \sqrt{2}) - (5 + \sqrt{- 50})$

ステップ 1.6

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$8 + 3 \cdot i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 50})$

ステップ 1.7

$- 50$ を $- 1 (50)$ に書き換えます。

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 1 (50)})$

ステップ 1.8

$\sqrt{- 1 (50)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ に書き換えます。

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50})$

ステップ 1.9

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{50})$

ステップ 1.10

各項を簡約します。

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ステップ 1.10.1

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.10.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{25 (2)})$

ステップ 1.10.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

ステップ 1.10.2

累乗根の下から項を取り出します。

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot (5 \sqrt{2}))$

ステップ 1.10.3

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + 5 i \sqrt{2})$

ステップ 1.11

分配則を当てはめます。

$8 + 3 i \sqrt{2} - 1 \cdot 5 - (5 i \sqrt{2})$

ステップ 1.12

$- 1$ に $5$ をかけます。

$8 + 3 i \sqrt{2} - 5 - (5 i \sqrt{2})$

ステップ 1.13

$5$ に $- 1$ をかけます。

$8 + 3 i \sqrt{2} - 5 - 5 i \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ から $5$ を引きます。

$3 i \sqrt{2} + 3 - 5 i \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$3 i \sqrt{2}$ から $5 i \sqrt{2}$ を引きます。

$- 2 i \sqrt{2} + 3$

ステップ 2.3

$- 2 i \sqrt{2}$ と $3$ を並べ替えます。

$3 - 2 i \sqrt{2}$

有限数学 例

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