有限数学例

$\frac{{(2^{- 2})}^{- 4} {(2^{3})}^{- 2}}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(2^{- 2})}^{- 4}$ を分母に移動させます。

$\frac{{(2^{3})}^{- 2}}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{- 2})}^{4}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(2^{3})}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{- 2})}^{4} {(2^{3})}^{2}}$

ステップ 3

指数を足して ${(2^{- 2})}^{2}$ に ${(2^{- 2})}^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

${(2^{- 2})}^{4}$ を移動させます。

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{4} {(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{4 + 2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

ステップ 3.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(2^{5})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${(2^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

ステップ 5.1.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{2^{15}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

ステップ 5.2

$2$ を $15$ 乗します。

$\frac{32768}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

${(2^{- 2})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{32768}{2^{- 2 \cdot 6} {(2^{3})}^{2}}$

ステップ 6.1.2

$- 2$ に $6$ をかけます。

$\frac{32768}{2^{- 12} {(2^{3})}^{2}}$

ステップ 6.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{32768}{\frac{1}{2^{12}} {(2^{3})}^{2}}$

ステップ 6.3

$2$ を $12$ 乗します。

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} {(2^{3})}^{2}}$

ステップ 6.4

${(2^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 2^{3 \cdot 2}}$

ステップ 6.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 2^{6}}$

ステップ 6.5

$2$ を $6$ 乗します。

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 64}$

ステップ 7

項を簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{4096}$ と $64$ をまとめます。

$\frac{32768}{\frac{64}{4096}}$

ステップ 7.2

$64$ と $4096$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$64$ を $64$ で因数分解します。

$\frac{32768}{\frac{64 (1)}{4096}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1

$64$ を $4096$ で因数分解します。

$\frac{32768}{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}}$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{32768}{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}}$

ステップ 7.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{32768}{\frac{1}{64}}$

ステップ 8

分子に分母の逆数を掛けます。

$32768 \cdot 64$

ステップ 9

$32768$ に $64$ をかけます。

$2097152$

有限数学 例

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