有限数学例

$\frac{0.05}{1 - {(1 + 0.05)}^{- 2}} \cdot (20000)$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ と $0.05$ をたし算します。

$\frac{0.05}{1 - {1.05}^{- 2}} \cdot 20000$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{0.05}{1 - \frac{1}{{1.05}^{2}}} \cdot 20000$

ステップ 1.3

$1.05$ を $2$ 乗します。

$\frac{0.05}{1 - \frac{1}{1.1025}} \cdot 20000$

ステップ 1.4

$1$ を $1.1025$ で割ります。

$\frac{0.05}{1 - 1 \cdot 0.90702947} \cdot 20000$

ステップ 1.5

$- 1$ に $0.90702947$ をかけます。

$\frac{0.05}{1 - 0.90702947} \cdot 20000$

ステップ 1.6

$1$ から $0.90702947$ を引きます。

$\frac{0.05}{0.09297052} \cdot 20000$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$0.05$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.05}{0.09297052} \cdot 20000$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{0.09297052} \cdot \frac{20000}{20}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{0.09297052}$ に $\frac{20000}{20}$ をかけます。

$\frac{20000}{0.09297052 \cdot 20}$

ステップ 2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0.09297052$ に $20$ をかけます。

$\frac{20000}{1.85941043}$

ステップ 2.3.2

$20000$ を $1.85941043$ で割ります。

$10756.\overline{09756}$

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