有限数学例

${(\frac{1}{36})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{36}$ に当てはめます。

$\frac{1^{\frac{3}{2}}}{36^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{36^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{1}{36^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{6^{3}}$

$\frac{1}{6^{3}}$

ステップ 2.4

$6$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{216}$

$\frac{1}{216}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{216}$

10進法形式：

$0.004\overline{629}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$