有限数学例

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

ステップ 1

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{6}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

ステップ 1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

ステップ 1.2.2

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

ステップ 1.2.3

積の法則を $\frac{5}{6}$ に当てはめます。

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

ステップ 1.3

まとめる。

$\frac{1 \cdot 5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

ステップ 1.4

$5^{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5^{5}}{6^{2} \cdot 6^{5}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5^{5}}{6^{2 + 5}}$

ステップ 2.3

$2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

ステップ 3

指数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5$ を $5$ 乗します。

$\frac{3125}{6^{7}}$

ステップ 3.2

$6$ を $7$ 乗します。

$\frac{3125}{279936}$

$\frac{3125}{279936}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3125}{279936}$

10進法形式：

$0.01116326 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$