有限数学例

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{6}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

ステップ 1.3

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

ステップ 2

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 (2)}{6})}^{8}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{8}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{8}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{36} \cdot \frac{2^{8}}{3^{8}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{1 \cdot 2^{8}}{36 \cdot 3^{8}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$2^{8}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2^{8}}{36 \cdot 3^{8}}$

ステップ 5.2

$3$ を $8$ 乗します。

$\frac{2^{8}}{36 \cdot 6561}$

ステップ 5.3

$2$ を $8$ 乗します。

$\frac{256}{36 \cdot 6561}$

ステップ 5.4

$36$ に $6561$ をかけます。

$\frac{256}{236196}$

$\frac{256}{236196}$

ステップ 6

$256$ と $236196$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$4$ を $256$ で因数分解します。

$\frac{4 (64)}{236196}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$4$ を $236196$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 59049}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 59049}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{64}{59049}$

$\frac{64}{59049}$

$\frac{64}{59049}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{64}{59049}$

10進法形式：

$0.00108384 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$