有限数学例

${(25^{\frac{1}{2}})}^{- 3}$

ステップ 1

${(25^{\frac{1}{2}})}^{- 3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25^{\frac{1}{2} \cdot - 3}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ と $- 3$ をまとめます。

$25^{\frac{- 3}{2}}$

ステップ 1.3

分数の前に負数を移動させます。

$25^{- \frac{3}{2}}$

$25^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{25^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5^{3}}$

$\frac{1}{5^{3}}$

ステップ 3.4

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{125}$

$\frac{1}{125}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{125}$

10進法形式：

$0.008$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$