有限数学例

$- {(\frac{25}{16})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{25}{16}$ に当てはめます。

$- \frac{25^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$- \frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$- \frac{5^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}$

$- \frac{5^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.4

指数を求めます。

$- \frac{5}{16^{\frac{1}{2}}}$

$- \frac{5}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{5}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{5}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$- \frac{5}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$- \frac{5}{4^{1}}$

$- \frac{5}{4^{1}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

$- \frac{5}{4}$

$- \frac{5}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{5}{4}$

10進法形式：

$- 1.25$

帯分数形：

$- 1 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$