有限数学例

$\begin{array}{c} yr & c a r p o \cdot o l e r s \\ 1 & 3.9 \\ 2 & 8.1 \\ 3 & 10.3 \\ 4 & 11.8 \\ 5 & 12.6 \\ 6 & 13.2 \end{array}$

ステップ 1

最適回帰直線の傾きは、公式を利用して求めることができます。

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 2

最適回帰直線のｙ切片は、公式を利用して求めることができます。

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 3

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6$

ステップ 4

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 21$

ステップ 5

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 3.9 + 8.1 + 10.3 + 11.8 + 12.6 + 13.2$

ステップ 6

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 59.899998$

ステップ 7

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 3.9 + 2 \cdot 8.1 + 3 \cdot 10.3 + 4 \cdot 11.8 + 5 \cdot 12.6 + 6 \cdot 13.2$

ステップ 8

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 240.4$

ステップ 9

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2}$

ステップ 10

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 91$

ステップ 11

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(3.9)}^{2} + {(8.1)}^{2} + {(10.3)}^{2} + {(11.8)}^{2} + {(12.6)}^{2} + {(13.2)}^{2}$

ステップ 12

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 659.15001993$

ステップ 13

計算された値を記入します。

$m = \frac{6 (240.4) - 21 \cdot 59.899998}{6 (91) - {(21)}^{2}}$

ステップ 14

式を簡約します。

$m = 1.7\overline{571428}$

ステップ 15

計算された値を記入します。

$b = \frac{(59.899998) (91) - 21 \cdot 240.4}{6 (91) - {(21)}^{2}}$

ステップ 16

式を簡約します。

$b = 3.8\overline{3}$

ステップ 17

傾き $m$ とy切片 $b$ の値を傾き切片型に記入します。

$y = 1.7\overline{571428} x + 3.8\overline{3}$

有限数学 例

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