有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 7 \\ 2 & 10 \\ 7 & 9 \\ 7 & 14 \\ 7 & 13 \\ 6 & 11 \\ 2 & 7 \\ 2 & 14 \\ 6 & 11 \end{array}$

ステップ 1

最適回帰直線の傾きは、公式を利用して求めることができます。

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 2

最適回帰直線のｙ切片は、公式を利用して求めることができます。

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 3

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 8 + 2 + 7 + 7 + 7 + 6 + 2 + 2 + 6$

ステップ 4

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 47$

ステップ 5

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 7 + 10 + 9 + 14 + 13 + 11 + 7 + 14 + 11$

ステップ 6

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 96$

ステップ 7

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 7 + 2 \cdot 10 + 7 \cdot 9 + 7 \cdot 14 + 7 \cdot 13 + 6 \cdot 11 + 2 \cdot 7 + 2 \cdot 14 + 6 \cdot 11$

ステップ 8

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 502$

ステップ 9

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(2)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(6)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(6)}^{2}$

ステップ 10

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 295$

ステップ 11

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(7)}^{2} + {(10)}^{2} + {(9)}^{2} + {(14)}^{2} + {(13)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(14)}^{2} + {(11)}^{2}$

ステップ 12

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 1082$

ステップ 13

計算された値を記入します。

$m = \frac{9 (502) - 47 \cdot 96}{9 (295) - {(47)}^{2}}$

ステップ 14

式を簡約します。

$m = 0.01345291$

ステップ 15

計算された値を記入します。

$b = \frac{(96) (295) - 47 \cdot 502}{9 (295) - {(47)}^{2}}$

ステップ 16

式を簡約します。

$b = 10.59641255$

ステップ 17

傾き $m$ とy切片 $b$ の値を傾き切片型に記入します。

$y = 0.01345291 x + 10.59641255$

有限数学 例

有限数学例