有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 5990 & 1.76 \\ 5350 & 1.99 \\ 6500 & 1.89 \\ 5100 & 1.62 \\ 5850 & 1.61 \\ 4800 & 1.5 \end{array}$

ステップ 1

最適回帰直線の傾きは、公式を利用して求めることができます。

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 2

最適回帰直線のｙ切片は、公式を利用して求めることができます。

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 3

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 5990 + 5350 + 6500 + 5100 + 5850 + 4800$

ステップ 4

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 33590$

ステップ 5

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 1.76 + 1.99 + 1.89 + 1.62 + 1.61 + 1.5$

ステップ 6

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 10.37$

ステップ 7

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 5990 \cdot 1.76 + 5350 \cdot 1.99 + 6500 \cdot 1.89 + 5100 \cdot 1.62 + 5850 \cdot 1.61 + 4800 \cdot 1.5$

ステップ 8

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 58354.4$

ステップ 9

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(5990)}^{2} + {(5350)}^{2} + {(6500)}^{2} + {(5100)}^{2} + {(5850)}^{2} + {(4800)}^{2}$

ステップ 10

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 190025100$

ステップ 11

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1.76)}^{2} + {(1.99)}^{2} + {(1.89)}^{2} + {(1.62)}^{2} + {(1.61)}^{2} + {(1.5)}^{2}$

ステップ 12

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 18.09630001$

ステップ 13

計算された値を記入します。

$m = \frac{6 (58354.4) - 33590 \cdot 10.37}{6 (190025100) - {(33590)}^{2}}$

ステップ 14

式を簡約します。

$m = 0.00015157$

ステップ 15

計算された値を記入します。

$b = \frac{(10.37) (190025100) - 33590 \cdot 58354.4}{6 (190025100) - {(33590)}^{2}}$

ステップ 16

式を簡約します。

$b = 0.87974025$

ステップ 17

傾き $m$ とy切片 $b$ の値を傾き切片型に記入します。

$y = 0.00015157 x + 0.87974025$

有限数学 例

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