有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 5 \\ 5 & 11 \\ 6 & 18 \\ 7 & 26 \\ 8 & 35 \end{array}$

ステップ 1

最適回帰直線の傾きは、公式を利用して求めることができます。

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 2

最適回帰直線のｙ切片は、公式を利用して求めることができます。

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 3

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 4 + 5 + 6 + 7 + 8$

ステップ 4

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 30$

ステップ 5

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 5 + 11 + 18 + 26 + 35$

ステップ 6

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 95$

ステップ 7

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot 5 + 5 \cdot 11 + 6 \cdot 18 + 7 \cdot 26 + 8 \cdot 35$

ステップ 8

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 645$

ステップ 9

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2}$

ステップ 10

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 190$

ステップ 11

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5)}^{2} + {(11)}^{2} + {(18)}^{2} + {(26)}^{2} + {(35)}^{2}$

ステップ 12

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 2371$

ステップ 13

計算された値を記入します。

$m = \frac{5 (645) - 30 \cdot 95}{5 (190) - {(30)}^{2}}$

ステップ 14

式を簡約します。

$m = 7.5$

ステップ 15

計算された値を記入します。

$b = \frac{(95) (190) - 30 \cdot 645}{5 (190) - {(30)}^{2}}$

ステップ 16

式を簡約します。

$b = - 26$

ステップ 17

傾き $m$ とy切片 $b$ の値を傾き切片型に記入します。

$y = 7.5 x - 26$

有限数学 例

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