有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 35 \\ 4 & 95 \\ 6 & 120 \\ 8 & 145 \\ 10 & 175 \end{array}$

ステップ 1

最適回帰直線の傾きは、公式を利用して求めることができます。

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 2

最適回帰直線のｙ切片は、公式を利用して求めることができます。

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 3

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 2 + 4 + 6 + 8 + 10$

ステップ 4

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 30$

ステップ 5

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 35 + 95 + 120 + 145 + 175$

ステップ 6

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 570$

ステップ 7

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 2 \cdot 35 + 4 \cdot 95 + 6 \cdot 120 + 8 \cdot 145 + 10 \cdot 175$

ステップ 8

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 4080$

ステップ 9

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2}$

ステップ 10

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 220$

ステップ 11

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(35)}^{2} + {(95)}^{2} + {(120)}^{2} + {(145)}^{2} + {(175)}^{2}$

ステップ 12

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 76300$

ステップ 13

計算された値を記入します。

$m = \frac{5 (4080) - 30 \cdot 570}{5 (220) - {(30)}^{2}}$

ステップ 14

式を簡約します。

$m = 16.5$

ステップ 15

計算された値を記入します。

$b = \frac{(570) (220) - 30 \cdot 4080}{5 (220) - {(30)}^{2}}$

ステップ 16

式を簡約します。

$b = 15$

ステップ 17

傾き $m$ とy切片 $b$ の値を傾き切片型に記入します。

$y = 16.5 x + 15$

有限数学 例

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