有限数学例

${(1 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(2 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$1$ から $2.7$ を引きます。

${(- 1.7)}^{2} \frac{1}{6} + {(2 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.2

$- 1.7$ を $2$ 乗します。

$2.89 (\frac{1}{6}) + {(2 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.3

$2.89$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$\frac{2.89}{6} + {(2 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.4

$2.89$ を $6$ で割ります。

$0.481\overline{6} + {(2 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.5

$2$ から $2.7$ を引きます。

$0.481\overline{6} + {(- 0.7)}^{2} \frac{1}{6} + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.6

$- 0.7$ を $2$ 乗します。

$0.481\overline{6} + 0.49 (\frac{1}{6}) + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.7

$0.49$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$0.481\overline{6} + \frac{0.49}{6} + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.8

$0.49$ を $6$ で割ります。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.9

$3$ から $2.7$ を引きます。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + {0.3}^{2} \frac{1}{6} + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.10

$0.3$ を $2$ 乗します。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + 0.09 (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.11

$0.03$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$0.03$ を $0.09$ で因数分解します。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + 0.03 (3) \frac{1}{6} + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.11.2

$0.03$ を $6$ で因数分解します。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + 0.03 \cdot 3 \frac{1}{0.03 \cdot 200} + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.11.3

共通因数を約分します。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + 0.03 \cdot 3 \frac{1}{0.03 \cdot 200} + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.11.4

式を書き換えます。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + 3 (\frac{1}{200}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.12

$3$ と $\frac{1}{200}$ をまとめます。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.13

$4$ から $2.7$ を引きます。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + {1.3}^{2} \frac{1}{6} + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.14

$1.3$ を $2$ 乗します。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 1.69 (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.15

$1.69$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + \frac{1.69}{6} + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.16

$1.69$ を $6$ で割ります。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.17

$5$ から $2.7$ を引きます。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + {2.3}^{2} \frac{1}{6} + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.18

$2.3$ を $2$ 乗します。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 5.29 (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.19

$5.29$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + \frac{5.29}{6} + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.20

$5.29$ を $6$ で割ります。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

ステップ 1.21

$6$ から $2.7$ を引きます。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + {3.3}^{2} \frac{1}{6}$

ステップ 1.22

$3.3$ を $2$ 乗します。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 10.89 (\frac{1}{6})$

ステップ 1.23

$10.89$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + \frac{10.89}{6}$

ステップ 1.24

$10.89$ を $6$ で割ります。

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

ステップ 2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$0.481\overline{6}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{0.481\overline{6}}{1} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

ステップ 2.2

$\frac{0.481\overline{6}}{1}$ に $\frac{200}{200}$ をかけます。

$\frac{0.481\overline{6}}{1} \cdot \frac{200}{200} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

ステップ 2.3

$\frac{0.481\overline{6}}{1}$ に $\frac{200}{200}$ をかけます。

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

ステップ 2.4

$0.081\overline{6}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6}}{1} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

ステップ 2.5

$\frac{0.081\overline{6}}{1}$ に $\frac{200}{200}$ をかけます。

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6}}{1} \cdot \frac{200}{200} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

ステップ 2.6

$\frac{0.081\overline{6}}{1}$ に $\frac{200}{200}$ をかけます。

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

ステップ 2.7

$0.281\overline{6}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + \frac{0.281\overline{6}}{1} + 0.881\overline{6} + 1.815$

ステップ 2.8

$\frac{0.281\overline{6}}{1}$ に $\frac{200}{200}$ をかけます。

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + \frac{0.281\overline{6}}{1} \cdot \frac{200}{200} + 0.881\overline{6} + 1.815$

ステップ 2.9

$\frac{0.281\overline{6}}{1}$ に $\frac{200}{200}$ をかけます。

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + \frac{0.281\overline{6} \cdot 200}{200} + 0.881\overline{6} + 1.815$

ステップ 2.10

$0.881\overline{6}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + \frac{0.281\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.881\overline{6}}{1} + 1.815$

ステップ 2.11

$\frac{0.881\overline{6}}{1}$ に $\frac{200}{200}$ をかけます。

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + \frac{0.281\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.881\overline{6}}{1} \cdot \frac{200}{200} + 1.815$

ステップ 2.12

$\frac{0.881\overline{6}}{1}$ に $\frac{200}{200}$ をかけます。

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + \frac{0.281\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.881\overline{6} \cdot 200}{200} + 1.815$

ステップ 2.13

$1.815$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

ステップ 2.14

$\frac{1.815}{1}$ に $\frac{200}{200}$ をかけます。

ステップ 2.15

$\frac{1.815}{1}$ に $\frac{200}{200}$ をかけます。

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200 + 0.081\overline{6} \cdot 200 + 3 + 0.281\overline{6} \cdot 200 + 0.881\overline{6} \cdot 200 + 1.815 \cdot 200}{200}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$0.481\overline{6}$ に $200$ をかけます。

$\frac{96.\overline{3} + 0.081\overline{6} \cdot 200 + 3 + 0.281\overline{6} \cdot 200 + 0.881\overline{6} \cdot 200 + 1.815 \cdot 200}{200}$

ステップ 4.2

$0.081\overline{6}$ に $200$ をかけます。

$\frac{96.\overline{3} + 16.\overline{3} + 3 + 0.281\overline{6} \cdot 200 + 0.881\overline{6} \cdot 200 + 1.815 \cdot 200}{200}$

ステップ 4.3

$0.281\overline{6}$ に $200$ をかけます。

$\frac{96.\overline{3} + 16.\overline{3} + 3 + 56.\overline{3} + 0.881\overline{6} \cdot 200 + 1.815 \cdot 200}{200}$

ステップ 4.4

$0.881\overline{6}$ に $200$ をかけます。

$\frac{96.\overline{3} + 16.\overline{3} + 3 + 56.\overline{3} + 176.\overline{3} + 1.815 \cdot 200}{200}$

ステップ 4.5

$1.815$ に $200$ をかけます。

$\frac{96.\overline{3} + 16.\overline{3} + 3 + 56.\overline{3} + 176.\overline{3} + 363}{200}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$96.\overline{3}$ と $16.\overline{3}$ をたし算します。

$\frac{112.\overline{6} + 3 + 56.\overline{3} + 176.\overline{3} + 363}{200}$

ステップ 5.2

$112.\overline{6}$ と $3$ をたし算します。

$\frac{115.\overline{6} + 56.\overline{3} + 176.\overline{3} + 363}{200}$

ステップ 5.3

$115.\overline{6}$ と $56.\overline{3}$ をたし算します。

$\frac{172 + 176.\overline{3} + 363}{200}$

ステップ 5.4

$172$ と $176.\overline{3}$ をたし算します。

$\frac{348.\overline{3} + 363}{200}$

ステップ 5.5

$348.\overline{3}$ と $363$ をたし算します。

$\frac{711.\overline{3}}{200}$

ステップ 5.6

$711.\overline{3}$ を $200$ で割ります。

$3.55\overline{6}$

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