有限数学例

$27^{\frac{2}{3}} + 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}} + 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{3 (\frac{2}{3})} + 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$3^{3 (\frac{2}{3})} + 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$3^{2} + 16^{\frac{3}{4}}$

$3^{2} + 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$9 + 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.5

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$9 + {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.6

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 + 2^{4 (\frac{3}{4})}$

ステップ 1.7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

$9 + 2^{4 (\frac{3}{4})}$

ステップ 1.7.2

式を書き換えます。

$9 + 2^{3}$

$9 + 2^{3}$

ステップ 1.8

$2$ を $3$ 乗します。

$9 + 8$

$9 + 8$

ステップ 2

$9$ と $8$ をたし算します。

$17$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$