有限数学例

$\frac{3 \cdot 10^{2} \cdot 5 \cdot 10^{4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

ステップ 1

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15 (10^{2} \cdot 10^{4})}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

ステップ 2

指数を足して $10^{2}$ に $10^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{15 \cdot 10^{2 + 4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

ステップ 2.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{15 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

ステップ 3

$15$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $15 \cdot 10^{6}$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $12 \cdot {(10^{3})}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

${(10^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{3 \cdot 3}}$

ステップ 4.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{9}}$

ステップ 4.2

$10$ を $9$ 乗します。

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 1000000000}$

ステップ 5

$4$ に $1000000000$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4000000000}$

ステップ 6

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 6.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$(\frac{5}{4000000000}) (\frac{10^{6}}{1})$

ステップ 6.2

$5$ を $4000000000$ で割ります。

$0 \frac{10^{6}}{1}$

ステップ 6.3

$10^{6}$ を $1$ で割ります。

$0 \cdot 10^{6}$

ステップ 7

Move the decimal point in $0$ to the right by $9$ places and decrease the power of $10^{6}$ by $9$ .

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

展開した形：

$0.00125$

有限数学 例

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