有限数学例

$\frac{49}{5} \cdot {(\frac{5}{7})}^{5}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{5}{7}$ に当てはめます。

$\frac{49}{5} \cdot \frac{5^{5}}{7^{5}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{49 \cdot 5^{5}}{5 \cdot 7^{5}}$

ステップ 3

$5^{5}$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5$ を $49 \cdot 5^{5}$ で因数分解します。

$\frac{5 (49 \cdot 5^{4})}{5 \cdot 7^{5}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$5$ を $5 \cdot 7^{5}$ で因数分解します。

$\frac{5 (49 \cdot 5^{4})}{5 (7^{5})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (49 \cdot 5^{4})}{5 \cdot 7^{5}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{49 \cdot 5^{4}}{7^{5}}$

$\frac{49 \cdot 5^{4}}{7^{5}}$

$\frac{49 \cdot 5^{4}}{7^{5}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{49 \cdot 625}{7^{5}}$

ステップ 4.2

$7$ を $5$ 乗します。

$\frac{49 \cdot 625}{16807}$

ステップ 4.3

$49$ に $625$ をかけます。

$\frac{30625}{16807}$

$\frac{30625}{16807}$

ステップ 5

$30625$ と $16807$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$49$ を $30625$ で因数分解します。

$\frac{49 (625)}{16807}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$49$ を $16807$ で因数分解します。

$\frac{49 \cdot 625}{49 \cdot 343}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{49 \cdot 625}{49 \cdot 343}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{625}{343}$

$\frac{625}{343}$

$\frac{625}{343}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{625}{343}$

10進法形式：

$1.82215743 \dots$

帯分数形：

$1 \frac{282}{343}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$