有限数学例

$\frac{14!}{2! (14! - 2!)}$

ステップ 1

$14!$ を $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ に書き換えます。

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (14! - 2!)}$

ステップ 2

$2!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (14! - 2!)}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$14$ に $13$ をかけます。

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

ステップ 3.2

$182$ に $12$ をかけます。

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

ステップ 3.3

$2184$ に $11$ をかけます。

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

ステップ 3.4

$24024$ に $10$ をかけます。

$\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

ステップ 3.5

$240240$ に $9$ をかけます。

$\frac{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

ステップ 3.6

$2162160$ に $8$ をかけます。

$\frac{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

ステップ 3.7

$17297280$ に $7$ をかけます。

$\frac{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

ステップ 3.8

$121080960$ に $6$ をかけます。

$\frac{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

ステップ 3.9

$726485760$ に $5$ をかけます。

$\frac{3632428800 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

ステップ 3.10

$3632428800$ に $4$ をかけます。

$\frac{14529715200 \cdot 3}{14! - 2!}$

ステップ 3.11

$14529715200$ に $3$ をかけます。

$\frac{43589145600}{14! - 2!}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$14!$ を $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{43589145600}{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$14$ に $13$ をかけます。

$\frac{43589145600}{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2.2

$182$ に $12$ をかけます。

$\frac{43589145600}{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2.3

$2184$ に $11$ をかけます。

$\frac{43589145600}{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2.4

$24024$ に $10$ をかけます。

$\frac{43589145600}{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2.5

$240240$ に $9$ をかけます。

$\frac{43589145600}{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2.6

$2162160$ に $8$ をかけます。

$\frac{43589145600}{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2.7

$17297280$ に $7$ をかけます。

$\frac{43589145600}{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2.8

$121080960$ に $6$ をかけます。

$\frac{43589145600}{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2.9

$726485760$ に $5$ をかけます。

$\frac{43589145600}{3632428800 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2.10

$3632428800$ に $4$ をかけます。

$\frac{43589145600}{14529715200 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2.11

$14529715200$ に $3$ をかけます。

$\frac{43589145600}{43589145600 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2.12

$43589145600$ に $2$ をかけます。

$\frac{43589145600}{87178291200 \cdot 1 - 2!}$

ステップ 4.2.13

$87178291200$ に $1$ をかけます。

$\frac{43589145600}{87178291200 - 2!}$

ステップ 4.3

$2!$ を $2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{43589145600}{87178291200 - (2 \cdot 1)}$

ステップ 4.4

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{43589145600}{87178291200 - 1 \cdot 2}$

ステップ 4.5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{43589145600}{87178291200 - 2}$

ステップ 4.6

$87178291200$ から $2$ を引きます。

$\frac{43589145600}{87178291198}$

ステップ 5

$43589145600$ と $87178291198$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $43589145600$ で因数分解します。

$\frac{2 (21794572800)}{87178291198}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ を $87178291198$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 21794572800}{2 \cdot 43589145599}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 21794572800}{2 \cdot 43589145599}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{21794572800}{43589145599}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{21794572800}{43589145599}$

10進法形式：

$0.50000000 \dots$

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