有限数学例

$\frac{1}{i^{- 10}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $i^{- 10}$ を分子に移動させます。

$i^{10}$

ステップ 2

$i^{10}$ を ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$i^{8}$ を因数分解します。

$i^{8} i^{2}$

ステップ 2.2

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{2} i^{2}$

ステップ 3

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

ステップ 3.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{2} i^{2}$

ステップ 4

1のすべての数の累乗は1です。

$1 i^{2}$

ステップ 5

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$i^{2}$

ステップ 6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1$

有限数学 例