有限数学例

$\frac{10!}{2! (10 - 2)}$

ステップ 1

$10!$ を $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ に書き換えます。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (10 - 2)}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$10$ と $10 - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2$ を $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2! (10 - 2)}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$2$ を $2! (10 - 2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2 (2! (5 - 1))}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2 (2! (5 - 1))}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (5 - 1)}$

ステップ 2.2

$2!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (5 - 1)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{45 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

ステップ 3.2

$45$ に $8$ をかけます。

$\frac{360 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

ステップ 3.3

$360$ に $7$ をかけます。

$\frac{2520 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

ステップ 3.4

$2520$ に $6$ をかけます。

$\frac{15120 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

ステップ 3.5

$15120$ に $5$ をかけます。

$\frac{75600 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

ステップ 3.6

$75600$ に $4$ をかけます。

$\frac{302400 \cdot 3}{5 - 1}$

ステップ 3.7

$302400$ に $3$ をかけます。

$\frac{907200}{5 - 1}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ から $1$ を引きます。

$\frac{907200}{4}$

ステップ 4.2

$907200$ を $4$ で割ります。

$226800$

有限数学 例

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