有限数学例

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{288} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$288$ を $12^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$144$ を $288$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{144 (2)} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

ステップ 1.1.2

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{4} \cdot (12 \sqrt{2}) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

ステップ 1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $12 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

ステップ 1.4

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{36 (2)}$

ステップ 1.4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

ステップ 1.6

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$- \frac{1}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

ステップ 1.6.2

$6$ を $6 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (\sqrt{2}))$

ステップ 1.6.3

共通因数を約分します。

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

ステップ 1.6.4

式を書き換えます。

$3 \sqrt{2} - 1 \cdot \sqrt{2}$

ステップ 1.7

$- 1 \sqrt{2}$ を $- \sqrt{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2} - \sqrt{2}$

ステップ 2

$3 \sqrt{2}$ から $\sqrt{2}$ を引きます。

$2 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{2}$

10進法形式：

$2.82842712 \dots$

有限数学 例

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