有限数学例

$157 \cdot 51.69$

ステップ 1

筆算の乗法を利用して掛け算します。

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ステップ 1.1

$9$ に $7$ を掛けます。結果行に1の位 $(3)$ を入れ、10の位 $(6)$ を繰り上げます。 $51.69$ の各桁に対して結果行は1行あります。

			$6$
		$1$	$5$	$7$
$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
				$3$

ステップ 1.2

$9$ に $5$ を掛けて、繰り上げた $6$ を足します。結果行に1の位 $(1)$ を入れ、10の位 $(5)$ を繰り上げます。 $51.69$ の各桁に対して結果行は1行あります。

		$5$	$6$
		$1$	$5$	$7$
$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
			$1$	$3$

ステップ 1.3

$9$ に $1$ を掛けて、繰り上げた $5$ を足します。結果行に1の位 $(4)$ を入れ、10の位 $(1)$ を繰り上げます。 $51.69$ の各桁に対して結果行は1行あります。


		$1$	$5$	$7$
$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
	$1$	$4$	$1$	$3$

ステップ 1.4

$6$ に $7$ を掛けます。結果行に1の位 $(2)$ を入れ、10の位 $(4)$ を繰り上げます。 $51.69$ の各桁に対して結果行は1行あります。

			$4$
		$1$	$5$	$7$
$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
	$1$	$4$	$1$	$3$
			$2$

ステップ 1.5

$6$ に $5$ を掛けて、繰り上げた $4$ を足します。結果行に1の位 $(4)$ を入れ、10の位 $(3)$ を繰り上げます。 $51.69$ の各桁に対して結果行は1行あります。

		$3$	$4$
		$1$	$5$	$7$
$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
	$1$	$4$	$1$	$3$
		$4$	$2$

ステップ 1.6

$6$ に $1$ を掛けて、繰り上げた $3$ を足します。結果行の次の列に結果を置きます。 $51.69$ の各桁に対して結果行は1行あります。


		$1$	$5$	$7$
$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
	$1$	$4$	$1$	$3$
	$9$	$4$	$2$

ステップ 1.7

$1$ に $7$ を掛けます。結果行の次の列に結果を置きます。 $51.69$ の各桁に対して結果行は1行あります。


		$1$	$5$	$7$
$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
	$1$	$4$	$1$	$3$
	$9$	$4$	$2$
		$7$

ステップ 1.8

$1$ に $5$ を掛けます。結果行の次の列に結果を置きます。 $51.69$ の各桁に対して結果行は1行あります。


		$1$	$5$	$7$
$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
	$1$	$4$	$1$	$3$
	$9$	$4$	$2$
	$5$	$7$

ステップ 1.9

$1$ に $1$ を掛けます。結果行の次の列に結果を置きます。 $51.69$ の各桁に対して結果行は1行あります。


		$1$	$5$	$7$
$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
	$1$	$4$	$1$	$3$
	$9$	$4$	$2$
$1$	$5$	$7$

ステップ 1.10

$5$ に $7$ を掛けます。結果行に1の位 $(5)$ を入れ、10の位 $(3)$ を繰り上げます。 $51.69$ の各桁に対して結果行は1行あります。

			$3$
		$1$	$5$	$7$
$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
	$1$	$4$	$1$	$3$
	$9$	$4$	$2$
$1$	$5$	$7$
	$5$

ステップ 1.11

$5$ に $5$ を掛けて、繰り上げた $3$ を足します。結果行に1の位 $(8)$ を入れ、10の位 $(2)$ を繰り上げます。 $51.69$ の各桁に対して結果行は1行あります。

		$2$	$3$
		$1$	$5$	$7$
$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
	$1$	$4$	$1$	$3$
	$9$	$4$	$2$
$1$	$5$	$7$
$8$	$5$

ステップ 1.12

$5$ に $1$ を掛けて、繰り上げた $2$ を足します。結果行の次の列に結果を置きます。 $51.69$ の各桁に対して結果行は1行あります。


			$1$	$5$	$7$
	$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
		$1$	$4$	$1$	$3$
		$9$	$4$	$2$
	$1$	$5$	$7$
$7$	$8$	$5$

ステップ 1.13

各列に数を足します。この場合、 $3 + 0 + 0 + 0$ を足し、結果行に $3$ を置きます。


			$1$	$5$	$7$
	$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
		$1$	$4$	$1$	$3$
		$9$	$4$	$2$
	$1$	$5$	$7$
$7$	$8$	$5$
					$3$

ステップ 1.14

各列に数を足します。この場合、 $1 + 2 + 0 + 0$ を足し、結果行に $3$ を置きます。


			$1$	$5$	$7$
	$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
		$1$	$4$	$1$	$3$
		$9$	$4$	$2$
	$1$	$5$	$7$
$7$	$8$	$5$
				$3$	$3$

ステップ 1.15

各列に数を足します。この場合、 $4 + 4 + 7 + 0$ を足し、結果行に $5$ を置き、 $1$ を繰り上げます。


			$1$	$5$	$7$
	$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
		$1$	$4$	$1$	$3$
		$9$	$4$	$2$
	$1$	$5$	$7$
$7$	$8$	$5$
			$5$	$3$	$3$

ステップ 1.16

各列に数を足します。この場合、 $1 + 9 + 5 + 5 + 1$ を足し、結果行に $1$ を置き、 $2$ を繰り上げます。


			$1$	$5$	$7$
	$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
		$1$	$4$	$1$	$3$
		$9$	$4$	$2$
	$1$	$5$	$7$
$7$	$8$	$5$
		$1$	$5$	$3$	$3$

ステップ 1.17

各列に数を足します。この場合、 $0 + 0 + 1 + 8 + 2$ を足し、結果行に $1$ を置き、 $1$ を繰り上げます。


			$1$	$5$	$7$
	$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
		$1$	$4$	$1$	$3$
		$9$	$4$	$2$
	$1$	$5$	$7$
$7$	$8$	$5$
	$1$	$1$	$5$	$3$	$3$

ステップ 1.18

各列に数を足します。この場合、 $0 + 0 + 0 + 7 + 1$ を足し、結果行に $8$ を置きます。


			$1$	$5$	$7$
	$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
		$1$	$4$	$1$	$3$
		$9$	$4$	$2$
	$1$	$5$	$7$
$7$	$8$	$5$
$8$	$1$	$1$	$5$	$3$	$3$


			$1$	$5$	$7$
	$⨯$	$5$	$1$	. $6$	$9$
		$1$	$4$	$1$	$3$
		$9$	$4$	$2$
	$1$	$5$	$7$
$7$	$8$	$5$
$8$	$1$	$1$	$5$	$3$	$3$

ステップ 2

答えに必要な小数位の数を求めるために、乗数と被乗数に小数位の数を足します。この場合、合計 $2$ なので、答えも $2$ の小数位でなければなりません。

$8115.33$

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