有限数学例

$1 - 1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} - \frac{1}{9} + \frac{1}{4} - \frac{1}{16}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$1 - 1 + \frac{1}{2} + \frac{- 1 + 1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 2

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$1 - 1 + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{1} - 1 + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{144}{144}$ をかけます。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{144}{144} - 1 + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{144}{144}$ をかけます。

$\frac{144}{144} - 1 + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.4

$- 1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.5

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{144}{144}$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{144}{144} + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.6

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{144}{144}$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{1}{2} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.7

$\frac{1}{2}$ に $\frac{72}{72}$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{1}{2} \cdot \frac{72}{72} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.8

$\frac{1}{2}$ に $\frac{72}{72}$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0}{4} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.9

$\frac{0}{4}$ に $\frac{36}{36}$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0}{4} \cdot \frac{36}{36} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.10

$\frac{0}{4}$ に $\frac{36}{36}$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{1}{3} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.11

$\frac{1}{3}$ に $\frac{48}{48}$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{1}{3} \cdot \frac{48}{48} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.12

$\frac{1}{3}$ に $\frac{48}{48}$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.13

$\frac{- 1}{9}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.14

$\frac{- 1}{9}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1}{16}$

ステップ 3.15

$\frac{- 1}{16}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1}{16} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 3.16

$\frac{- 1}{16}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{2 \cdot 72} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

ステップ 3.17

$2$ に $72$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{4 \cdot 36} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

ステップ 3.18

$4$ に $36$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{3 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

ステップ 3.19

$3$ に $48$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{144} + \frac{- 1 \cdot 16}{9 \cdot 16} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

ステップ 3.20

$9$ に $16$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{144} + \frac{- 1 \cdot 16}{144} + \frac{- 1 \cdot 9}{16 \cdot 9}$

ステップ 3.21

$16 \cdot 9$ の因数を並べ替えます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{144} + \frac{- 1 \cdot 16}{144} + \frac{- 1 \cdot 9}{9 \cdot 16}$

ステップ 3.22

$9$ に $16$ をかけます。

$\frac{144}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144} + \frac{72}{144} + \frac{0 \cdot 36}{144} + \frac{48}{144} + \frac{- 1 \cdot 16}{144} + \frac{- 1 \cdot 9}{144}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{144 - 1 \cdot 144 + 72 + 0 \cdot 36 + 48 - 1 \cdot 16 - 1 \cdot 9}{144}$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 1$ に $144$ をかけます。

$\frac{144 - 144 + 72 + 0 \cdot 36 + 48 - 1 \cdot 16 - 1 \cdot 9}{144}$

ステップ 5.2

$0$ に $36$ をかけます。

$\frac{144 - 144 + 72 + 0 + 48 - 1 \cdot 16 - 1 \cdot 9}{144}$

ステップ 5.3

$- 1$ に $16$ をかけます。

$\frac{144 - 144 + 72 + 0 + 48 - 16 - 1 \cdot 9}{144}$

ステップ 5.4

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{144 - 144 + 72 + 0 + 48 - 16 - 9}{144}$

ステップ 6

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$144$ から $144$ を引きます。

$\frac{0 + 72 + 0 + 48 - 16 - 9}{144}$

ステップ 6.2

$0$ と $72$ をたし算します。

$\frac{72 + 0 + 48 - 16 - 9}{144}$

ステップ 6.3

$72$ と $0$ をたし算します。

$\frac{72 + 48 - 16 - 9}{144}$

ステップ 6.4

$72$ と $48$ をたし算します。

$\frac{120 - 16 - 9}{144}$

ステップ 6.5

$120$ から $16$ を引きます。

$\frac{104 - 9}{144}$

ステップ 6.6

$104$ から $9$ を引きます。

$\frac{95}{144}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{95}{144}$

10進法形式：

$0.6597\overline{2}$

有限数学 例

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