有限数学例

$119759850 \cdot {(\frac{2}{30})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 1

$2$ と $30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$119759850 \cdot {(\frac{2 (1)}{30})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$119759850 \cdot {(\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$119759850 \cdot {(\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$119759850 \cdot {(\frac{1}{15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $\frac{1}{15}$ に当てはめます。

$119759850 \cdot \frac{1^{13}}{15^{13}} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$119759850 \cdot \frac{1}{15^{13}} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 2.3

$15$ を $13$ 乗します。

$119759850 \cdot \frac{1}{1946195068359380} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 3

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$10$ を $119759850$ で因数分解します。

$10 (11975985) \cdot \frac{1}{1946195068359380} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 3.2

$10$ を $1946195068359380$ で因数分解します。

$10 \cdot 11975985 \cdot \frac{1}{10 \cdot 194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$10 \cdot 11975985 \cdot \frac{1}{10 \cdot 194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$11975985 \cdot \frac{1}{194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 4

$11975985$ と $\frac{1}{194619506835938}$ をまとめます。

$\frac{11975985}{194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{14}{15}$ に当てはめます。

$\frac{11975985}{194619506835938} \cdot \frac{14^{7}}{15^{7}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{11975985 \cdot 14^{7}}{194619506835938 \cdot 15^{7}}$

ステップ 7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$14$ を $7$ 乗します。

$\frac{11975985 \cdot 105413504}{194619506835938 \cdot 15^{7}}$

ステップ 7.2

$15$ を $7$ 乗します。

$\frac{11975985 \cdot 105413504}{194619506835938 \cdot 170859375}$

ステップ 7.3

$11975985$ に $105413504$ をかけます。

$\frac{1262430542701440}{194619506835938 \cdot 170859375}$

ステップ 7.4

$194619506835938$ に $170859375$ をかけます。

$\frac{1262430542701440}{33252567300796594218750}$

ステップ 8

$1262430542701440$ と $33252567300796594218750$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$270$ を $1262430542701440$ で因数分解します。

$\frac{270 (4675668676672)}{33252567300796594218750}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$270$ を $33252567300796594218750$ で因数分解します。

$\frac{270 \cdot 4675668676672}{270 \cdot 123157656669617015625}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{270 \cdot 4675668676672}{270 \cdot 123157656669617015625}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4675668676672}{123157656669617015625}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4675668676672}{123157656669617015625}$

10進法形式：

$3.79649045 \cdot 10^{- 8}$

有限数学 例

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