有限数学例

$12870 {(\frac{1}{2})}^{8} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$12870 \frac{1^{8}}{2^{8}} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$12870 \frac{1}{2^{8}} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $8$ 乗します。

$12870 (\frac{1}{256}) \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $12870$ で因数分解します。

$2 (6435) \frac{1}{256} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

ステップ 1.3.2

$2$ を $256$ で因数分解します。

$2 \cdot 6435 \frac{1}{2 \cdot 128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

ステップ 1.3.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot 6435 \frac{1}{2 \cdot 128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

ステップ 1.3.4

式を書き換えます。

$6435 (\frac{1}{128}) \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

ステップ 1.4

$6435$ と $\frac{1}{128}$ をまとめます。

$\frac{6435}{128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

ステップ 1.5

式を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{8}$

ステップ 1.5.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{2 - 1}{2})}^{8}$

ステップ 1.5.3

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{1}{2})}^{8}$

ステップ 1.5.4

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{6435}{128} \cdot \frac{1^{8}}{2^{8}}$

ステップ 1.6

まとめる。

$\frac{6435 \cdot 1^{8}}{128 \cdot 2^{8}}$

ステップ 1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{6435 \cdot 1}{128 \cdot 2^{8}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$128$ を $2^{7}$ に書き換えます。

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{8}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{7 + 8}}$

ステップ 2.3

$7$ と $8$ をたし算します。

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{15}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$6435$ に $1$ をかけます。

$\frac{6435}{2^{15}}$

ステップ 3.2

$2$ を $15$ 乗します。

$\frac{6435}{32768}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{6435}{32768}$

10進法形式：

$0.19638061 \dots$

有限数学 例

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