有限数学例

$1 - \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$- \frac{7}{15}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$1 + \frac{- 7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.1.2

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$1 + \frac{7 (- 1)}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.1.3

$7$ を $14$ で因数分解します。

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.1.4

共通因数を約分します。

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.1.5

式を書き換えます。

$1 + \frac{- 1}{15} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$1 + \frac{- 1}{3 (5)} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.2.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.2.4

式を書き換えます。

$1 + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.3

$\frac{- 1}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.5

$5$ に $2$ をかけます。

$1 + \frac{- 2}{10} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.6

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$1 + \frac{- 2}{5 (2)} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.6.3

式を書き換えます。

$1 + \frac{- 2}{2} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.7

$\frac{- 2}{2}$ に $\frac{1}{13}$ をかけます。

$1 + \frac{- 2}{2 \cdot 13} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.8

$2$ に $13$ をかけます。

$1 + \frac{- 2}{26} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$1 + \frac{2 (- 1)}{26} \cdot \frac{4}{12}$

ステップ 1.9.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

ステップ 1.9.3

共通因数を約分します。

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

ステップ 1.9.4

式を書き換えます。

$1 + \frac{- 1}{26} \cdot \frac{4}{6}$

ステップ 1.10

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.1

$2$ を $26$ で因数分解します。

$1 + \frac{- 1}{2 (13)} \cdot \frac{4}{6}$

ステップ 1.10.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

ステップ 1.10.3

共通因数を約分します。

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

ステップ 1.10.4

式を書き換えます。

$1 + \frac{- 1}{13} \cdot \frac{2}{6}$

ステップ 1.11

$\frac{- 1}{13}$ に $\frac{2}{6}$ をかけます。

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{13 \cdot 6}$

ステップ 1.12

$- 1$ に $2$ をかけます。

$1 + \frac{- 2}{13 \cdot 6}$

ステップ 1.13

$13$ に $6$ をかけます。

$1 + \frac{- 2}{78}$

ステップ 1.14

$- 2$ と $78$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.14.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$1 + \frac{2 (- 1)}{78}$

ステップ 1.14.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.14.2.1

$2$ を $78$ で因数分解します。

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

ステップ 1.14.2.2

共通因数を約分します。

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

ステップ 1.14.2.3

式を書き換えます。

$1 + \frac{- 1}{39}$

ステップ 1.15

分数の前に負数を移動させます。

$1 - \frac{1}{39}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{39}{39} - \frac{1}{39}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{39 - 1}{39}$

ステップ 2.3

$39$ から $1$ を引きます。

$\frac{38}{39}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{38}{39}$

10進法形式：

$0.\overline{974358}$

有限数学 例

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