有限数学例

$1 {(\frac{4}{5})}^{4} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

${(\frac{4}{5})}^{4}$ に $1$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{4} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $\frac{4}{5}$ に当てはめます。

$\frac{4^{4}}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

ステップ 1.2.2

$4$ を $4$ 乗します。

$\frac{256}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

ステップ 1.2.3

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{256}{625} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

ステップ 1.2.4

$4$ から $4$ を引きます。

$\frac{256}{625} {(\frac{1}{5})}^{0}$

ステップ 1.2.5

積の法則を $\frac{1}{5}$ に当てはめます。

$\frac{256}{625} \cdot \frac{1^{0}}{5^{0}}$

$\frac{256}{625} \cdot \frac{1^{0}}{5^{0}}$

ステップ 1.3

まとめる。

$\frac{256 \cdot 1^{0}}{625 \cdot 5^{0}}$

ステップ 1.4

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{256 \cdot 1}{625 \cdot 5^{0}}$

$\frac{256 \cdot 1}{625 \cdot 5^{0}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$625$ を $5^{4}$ に書き換えます。

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4} \cdot 5^{0}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4 + 0}}$

ステップ 2.3

$4$ と $0$ をたし算します。

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4}}$

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$256$ に $1$ をかけます。

$\frac{256}{5^{4}}$

ステップ 3.2

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{256}{625}$

$\frac{256}{625}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{256}{625}$

10進法形式：

$0.4096$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$