有限数学例

$e^{- 0.7} - e^{- 1.4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{e^{0.7}} - e^{- 1.4}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

ステップ 2

$\frac{1}{e^{0.7}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ を掛けます。

$\frac{1}{e^{0.7}} \cdot \frac{e^{0.7}}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $e^{1.4}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{e^{0.7}}$ に $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ をかけます。

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7} e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

ステップ 3.2

指数を足して $e^{0.7}$ に $e^{0.7}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7 + 0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

ステップ 3.2.2

$0.7$ と $0.7$ をたし算します。

$\frac{e^{0.7}}{e^{1.4}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

10進法形式：

$0.24998833 \dots$

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