有限数学例

$6 {(\frac{4}{5})}^{4} {(\frac{1}{5})}^{0}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{4}{5}$ に当てはめます。

$6 \frac{4^{4}}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{0}$

ステップ 2

$4$ を $4$ 乗します。

$6 \frac{256}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{0}$

ステップ 3

$5$ を $4$ 乗します。

$6 (\frac{256}{625}) {(\frac{1}{5})}^{0}$

ステップ 4

$6 (\frac{256}{625})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$6$ と $\frac{256}{625}$ をまとめます。

$\frac{6 \cdot 256}{625} {(\frac{1}{5})}^{0}$

ステップ 4.2

$6$ に $256$ をかけます。

$\frac{1536}{625} {(\frac{1}{5})}^{0}$

$\frac{1536}{625} {(\frac{1}{5})}^{0}$

ステップ 5

分数をまとめます。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{1}{5}$ に当てはめます。

$\frac{1536}{625} \cdot \frac{1^{0}}{5^{0}}$

ステップ 5.2

まとめる。

$\frac{1536 \cdot 1^{0}}{625 \cdot 5^{0}}$

ステップ 5.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1536 \cdot 1}{625 \cdot 5^{0}}$

$\frac{1536 \cdot 1}{625 \cdot 5^{0}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$625$ を $5^{4}$ に書き換えます。

$\frac{1536 \cdot 1}{5^{4} \cdot 5^{0}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1536 \cdot 1}{5^{4 + 0}}$

ステップ 6.3

$4$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1536 \cdot 1}{5^{4}}$

$\frac{1536 \cdot 1}{5^{4}}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$1536$ に $1$ をかけます。

$\frac{1536}{5^{4}}$

ステップ 7.2

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{1536}{625}$

$\frac{1536}{625}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1536}{625}$

10進法形式：

$2.4576$

帯分数形：

$2 \frac{286}{625}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$