有限数学例

$64^{\frac{1}{2}} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

ステップ 1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8^{2 (\frac{1}{2})} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$8^{2 (\frac{1}{2})} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$8^{1} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

$8^{1} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

ステップ 4

指数を求めます。

$8 - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

ステップ 5

$3$ と $9$ をたし算します。

$8 - 2 (7 \sqrt{12})$

ステップ 6

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$8 - 2 (7 \sqrt{4 (3)})$

ステップ 6.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$8 - 2 (7 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$8 - 2 (7 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$8 - 2 (7 (2 \sqrt{3}))$

ステップ 8

$2$ に $7$ をかけます。

$8 - 2 (14 \sqrt{3})$

ステップ 9

$14$ に $- 2$ をかけます。

$8 - 28 \sqrt{3}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$8 - 28 \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 40.49742261 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$