有限数学例

$495 {(\frac{1}{6})}^{4} {(\frac{5}{6})}^{8}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{6}$ に当てはめます。

$495 \frac{1^{4}}{6^{4}} {(\frac{5}{6})}^{8}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$495 \frac{1}{6^{4}} {(\frac{5}{6})}^{8}$

ステップ 1.3

$6$ を $4$ 乗します。

$495 (\frac{1}{1296}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

$495 (\frac{1}{1296}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

ステップ 2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$9$ を $495$ で因数分解します。

$9 (55) \frac{1}{1296} {(\frac{5}{6})}^{8}$

ステップ 2.2

$9$ を $1296$ で因数分解します。

$9 \cdot 55 \frac{1}{9 \cdot 144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$9 \cdot 55 \frac{1}{9 \cdot 144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$55 (\frac{1}{144}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

$55 (\frac{1}{144}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

ステップ 3

$55$ と $\frac{1}{144}$ をまとめます。

$\frac{55}{144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{5}{6}$ に当てはめます。

$\frac{55}{144} \cdot \frac{5^{8}}{6^{8}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{55 \cdot 5^{8}}{144 \cdot 6^{8}}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ を $8$ 乗します。

$\frac{55 \cdot 390625}{144 \cdot 6^{8}}$

ステップ 6.2

$6$ を $8$ 乗します。

$\frac{55 \cdot 390625}{144 \cdot 1679616}$

ステップ 6.3

$55$ に $390625$ をかけます。

$\frac{21484375}{144 \cdot 1679616}$

ステップ 6.4

$144$ に $1679616$ をかけます。

$\frac{21484375}{241864704}$

$\frac{21484375}{241864704}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{21484375}{241864704}$

10進法形式：

$0.08882807 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$