有限数学例

$\frac{5900 (\frac{12 %}{12})}{1 - {(1 + \frac{12 %}{12})}^{- 12 \cdot 1}}$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$12 %$ を10進数に変換します。

$\frac{5900 (\frac{0.12}{12})}{1 - {(1 + \frac{12 %}{12})}^{- 12 \cdot 1}}$

ステップ 1.2

$12 %$ を10進数に変換します。

$\frac{5900 (\frac{0.12}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.12}{12})}^{- 12 \cdot 1}}$

ステップ 1.3

$5900$ と $\frac{0.12}{12}$ をまとめます。

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.12}{12})}^{- 12 \cdot 1}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$0.12$ を $12$ で割ります。

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - {(1 + 0.01)}^{- 12 \cdot 1}}$

ステップ 2.2

$1$ と $0.01$ をたし算します。

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - {1.01}^{- 12 \cdot 1}}$

ステップ 2.3

$- 12$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - {1.01}^{- 12}}$

ステップ 2.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - \frac{1}{{1.01}^{12}}}$

ステップ 2.5

$1.01$ を $12$ 乗します。

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - \frac{1}{1.12682503}}$

ステップ 2.6

$1$ を $1.12682503$ で割ります。

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - 1 \cdot 0.88744922}$

ステップ 2.7

$- 1$ に $0.88744922$ をかけます。

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{1 - 0.88744922}$

ステップ 2.8

$1$ から $0.88744922$ を引きます。

$\frac{\frac{5900 \cdot 0.12}{12}}{0.11255077}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$5900$ に $0.12$ をかけます。

$\frac{\frac{708}{12}}{0.11255077}$

ステップ 3.2

$708$ を $12$ で割ります。

$\frac{59}{0.11255077}$

ステップ 3.3

$59$ を $0.11255077$ で割ります。

$524.2078532$

有限数学 例

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