有限数学例

$9999.75 \cdot \frac{1}{10000} + 299.75 \cdot \frac{2}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9999.75$ と $\frac{1}{10000}$ をまとめます。

$\frac{9999.75}{10000} + 299.75 \cdot \frac{2}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.2

$9999.75$ を $10000$ で割ります。

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.3

$2$ と $10000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2 (1)}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$2$ を $10000$ で因数分解します。

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{1}{5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.4

$299.75$ と $\frac{1}{5000}$ をまとめます。

$0.999975 + \frac{299.75}{5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.5

$299.75$ を $5000$ で割ります。

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.6

$20$ と $10000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$20$ を $20$ で因数分解します。

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20 (1)}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$20$ を $10000$ で因数分解します。

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.6.2.2

共通因数を約分します。

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.6.2.3

式を書き換えます。

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{1}{500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.7

$9.75$ と $\frac{1}{500}$ をまとめます。

$0.999975 + 0.05995 + \frac{9.75}{500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.8

$9.75$ を $500$ で割ります。

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.9

$0.25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$0.25$ を $- 0.25$ で因数分解します。

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 + 0.25 (- 1) \cdot \frac{9977}{10000}$

ステップ 1.9.2

$0.25$ を $10000$ で因数分解します。

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 + 0.25 \cdot - 1 \cdot \frac{9977}{0.25 \cdot 40000}$

ステップ 1.9.3

共通因数を約分します。

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 + 0.25 \cdot - 1 \cdot \frac{9977}{0.25 \cdot 40000}$

ステップ 1.9.4

式を書き換えます。

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 - 1 \cdot \frac{9977}{40000}$

ステップ 1.10

$- 1 (\frac{9977}{40000})$ を $- (\frac{9977}{40000})$ に書き換えます。

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

ステップ 2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$0.999975$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{0.999975}{1} + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

ステップ 2.2

$\frac{0.999975}{1}$ に $\frac{40000}{40000}$ をかけます。

$\frac{0.999975}{1} \cdot \frac{40000}{40000} + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

ステップ 2.3

$\frac{0.999975}{1}$ に $\frac{40000}{40000}$ をかけます。

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

ステップ 2.4

$0.05995$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995}{1} + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

ステップ 2.5

$\frac{0.05995}{1}$ に $\frac{40000}{40000}$ をかけます。

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995}{1} \cdot \frac{40000}{40000} + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

ステップ 2.6

$\frac{0.05995}{1}$ に $\frac{40000}{40000}$ をかけます。

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

ステップ 2.7

$0.0195$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.0195}{1} - \frac{9977}{40000}$

ステップ 2.8

$\frac{0.0195}{1}$ に $\frac{40000}{40000}$ をかけます。

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.0195}{1} \cdot \frac{40000}{40000} - \frac{9977}{40000}$

ステップ 2.9

$\frac{0.0195}{1}$ に $\frac{40000}{40000}$ をかけます。

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.0195 \cdot 40000}{40000} - \frac{9977}{40000}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{0.999975 \cdot 40000 + 0.05995 \cdot 40000 + 0.0195 \cdot 40000 - 9977}{40000}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$0.999975$ に $40000$ をかけます。

$\frac{39999 + 0.05995 \cdot 40000 + 0.0195 \cdot 40000 - 9977}{40000}$

ステップ 4.2

$0.05995$ に $40000$ をかけます。

$\frac{39999 + 2398 + 0.0195 \cdot 40000 - 9977}{40000}$

ステップ 4.3

$0.0195$ に $40000$ をかけます。

$\frac{39999 + 2398 + 780 - 9977}{40000}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$39999$ と $2398$ をたし算します。

$\frac{42397 + 780 - 9977}{40000}$

ステップ 5.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$42397$ と $780$ をたし算します。

$\frac{43177 - 9977}{40000}$

ステップ 5.2.2

$43177$ から $9977$ を引きます。

$\frac{33200}{40000}$

ステップ 5.3

$33200$ と $40000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$400$ を $33200$ で因数分解します。

$\frac{400 (83)}{40000}$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$400$ を $40000$ で因数分解します。

$\frac{400 \cdot 83}{400 \cdot 100}$

ステップ 5.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{400 \cdot 83}{400 \cdot 100}$

ステップ 5.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{83}{100}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{83}{100}$

10進法形式：

$0.83$

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