有限数学例

$2 \cdot \frac{8!}{5!}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$8!$ を $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$2 \cdot \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

ステップ 1.2

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$8$ に $7$ をかけます。

$2 \cdot \frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

ステップ 1.2.2

$56$ に $6$ をかけます。

$2 \cdot \frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

ステップ 1.2.3

$336$ に $5$ をかけます。

$2 \cdot \frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

ステップ 1.2.4

$1680$ に $4$ をかけます。

$2 \cdot \frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

ステップ 1.2.5

$6720$ に $3$ をかけます。

$2 \cdot \frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

ステップ 1.2.6

$20160$ に $2$ をかけます。

$2 \cdot \frac{40320 \cdot 1}{5!}$

ステップ 1.2.7

$40320$ に $1$ をかけます。

$2 \cdot \frac{40320}{5!}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$5!$ を $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$2 \cdot \frac{40320}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 2.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$5$ に $4$ をかけます。

$2 \cdot \frac{40320}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.2

$20$ に $3$ をかけます。

$2 \cdot \frac{40320}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.3

$60$ に $2$ をかけます。

$2 \cdot \frac{40320}{120 \cdot 1}$

ステップ 2.2.4

$120$ に $1$ をかけます。

$2 \cdot \frac{40320}{120}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $120$ で因数分解します。

$2 \cdot \frac{40320}{2 (60)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot \frac{40320}{2 \cdot 60}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{40320}{60}$

ステップ 3.2

$40320$ を $60$ で割ります。

$672$

有限数学 例

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