有限数学例

$3 \sqrt{50} - \sqrt{162} + 7 \sqrt{200}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$3 \sqrt{25 (2)} - \sqrt{162} + 7 \sqrt{200}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{162} + 7 \sqrt{200}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (5 \sqrt{2}) - \sqrt{162} + 7 \sqrt{200}$

ステップ 1.3

$5$ に $3$ をかけます。

$15 \sqrt{2} - \sqrt{162} + 7 \sqrt{200}$

ステップ 1.4

$162$ を $9^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$81$ を $162$ で因数分解します。

$15 \sqrt{2} - \sqrt{81 (2)} + 7 \sqrt{200}$

ステップ 1.4.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$15 \sqrt{2} - \sqrt{9^{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{200}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$15 \sqrt{2} - (9 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{200}$

ステップ 1.6

$9$ に $- 1$ をかけます。

$15 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} + 7 \sqrt{200}$

ステップ 1.7

$200$ を $10^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$100$ を $200$ で因数分解します。

$15 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} + 7 \sqrt{100 (2)}$

ステップ 1.7.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$15 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} + 7 \sqrt{10^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$15 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} + 7 (10 \sqrt{2})$

ステップ 1.9

$10$ に $7$ をかけます。

$15 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} + 70 \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$15 \sqrt{2}$ から $9 \sqrt{2}$ を引きます。

$6 \sqrt{2} + 70 \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$6 \sqrt{2}$ と $70 \sqrt{2}$ をたし算します。

$76 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$76 \sqrt{2}$

10進法形式：

$107.48023074 \dots$

有限数学 例

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