有限数学例

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{40})$

ステップ 1

$40$ を $2^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $40$ で因数分解します。

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{4 (10)})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 10})$

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 10})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{2} \cdot (2 (2 \sqrt{10}))$

ステップ 3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{10})$

ステップ 4

$4 \sqrt{2} (4 \sqrt{10})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 \sqrt{2} \sqrt{10}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$16 \sqrt{10 \cdot 2}$

ステップ 4.3

$10$ に $2$ をかけます。

$16 \sqrt{20}$

$16 \sqrt{20}$

ステップ 5

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$16 \sqrt{4 (5)}$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$16 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$16 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$16 (2 \sqrt{5})$

ステップ 7

$2$ に $16$ をかけます。

$32 \sqrt{5}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$32 \sqrt{5}$

10進法形式：

$71.55417527 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$