有限数学例

$(1940, 241681)$ , $(2005, 1186412)$

ステップ 1

$m$ が傾き、 $b$ がy切片を表すとき、 $y = m x + b$ を利用して直線の方程式を求めます。

直線の方程式を求めるために、 $y = m x + b$ 式を利用します。

ステップ 2

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{(yの変化)}{(xの変化)}$

ステップ 3

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 4

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{1186412 - (241681)}{2005 - (1940)}$

ステップ 5

傾き $m$ を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ に $241681$ をかけます。

$m = \frac{1186412 - 241681}{2005 - (1940)}$

ステップ 5.1.2

$1186412$ から $241681$ を引きます。

$m = \frac{944731}{2005 - (1940)}$

ステップ 5.2

分母を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ に $1940$ をかけます。

$m = \frac{944731}{2005 - 1940}$

ステップ 5.2.2

$2005$ から $1940$ を引きます。

$m = \frac{944731}{65}$

ステップ 6

直線の方程式の公式を利用して $b$ の値を求めます。

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ステップ 6.1

直線の方程式の公式を利用し、 $b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 6.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (\frac{944731}{65}) x + b$

ステップ 6.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (\frac{944731}{65}) \cdot (1940) + b$

ステップ 6.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$241681 = (\frac{944731}{65}) \cdot (1940) + b$

ステップ 6.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 6.5.1

方程式を $\frac{944731}{65} \cdot 1940 + b = 241681$ として書き換えます。

$\frac{944731}{65} \cdot 1940 + b = 241681$

ステップ 6.5.2

各項を簡約します。

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ステップ 6.5.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.2.1.1

$5$ を $65$ で因数分解します。

$\frac{944731}{5 (13)} \cdot 1940 + b = 241681$

ステップ 6.5.2.1.2

$5$ を $1940$ で因数分解します。

$\frac{944731}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 388) + b = 241681$

ステップ 6.5.2.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{944731}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 388) + b = 241681$

ステップ 6.5.2.1.4

式を書き換えます。

$\frac{944731}{13} \cdot 388 + b = 241681$

ステップ 6.5.2.2

$\frac{944731}{13}$ と $388$ をまとめます。

$\frac{944731 \cdot 388}{13} + b = 241681$

ステップ 6.5.2.3

$944731$ に $388$ をかけます。

$\frac{366555628}{13} + b = 241681$

ステップ 6.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.5.3.1

方程式の両辺から $\frac{366555628}{13}$ を引きます。

$b = 241681 - \frac{366555628}{13}$

ステップ 6.5.3.2

$241681$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{13}{13}$ を掛けます。

$b = 241681 \cdot \frac{13}{13} - \frac{366555628}{13}$

ステップ 6.5.3.3

$241681$ と $\frac{13}{13}$ をまとめます。

$b = \frac{241681 \cdot 13}{13} - \frac{366555628}{13}$

ステップ 6.5.3.4

公分母の分子をまとめます。

$b = \frac{241681 \cdot 13 - 366555628}{13}$

ステップ 6.5.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.5.3.5.1

$241681$ に $13$ をかけます。

$b = \frac{3141853 - 366555628}{13}$

ステップ 6.5.3.5.2

$3141853$ から $366555628$ を引きます。

$b = \frac{- 363413775}{13}$

ステップ 6.5.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$b = - \frac{363413775}{13}$

ステップ 7

$m$ （傾き）と $b$ （y切片）の値がわかりましたので、 $y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = \frac{944731}{65} x - \frac{363413775}{13}$

ステップ 8

有限数学 例

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