有限数学例

$(3, - 1)$ , $3 x - 8 y = 9$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- 8 y = 9 - 3 x$

ステップ 1.3

$- 8 y = 9 - 3 x$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 8 y = 9 - 3 x$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{9}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{9}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{9}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{9}{8} + \frac{- 3 x}{- 8}$

ステップ 1.3.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - \frac{9}{8} + \frac{3 x}{8}$

ステップ 1.4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.4.1

$- \frac{9}{8}$ と $\frac{3 x}{8}$ を並べ替えます。

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8}$

ステップ 1.4.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{3}{8} x - \frac{9}{8}$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{3}{8}$ です。

$m = \frac{3}{8}$

ステップ 3

平行な方程式を求めるために、傾きが等しくなければなりません。点と傾きの公式を利用して平行線を求めます。

ステップ 4

傾き $\frac{3}{8}$ と与えられた点 $(3, - 1)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 1) = \frac{3}{8} \cdot (x - (3))$

ステップ 5

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 1 = \frac{3}{8} \cdot (x - 3)$

ステップ 6

$y$ について解きます。

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ステップ 6.1

$\frac{3}{8} \cdot (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{3}{8} \cdot (x - 3)$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

$y + 1 = \frac{3}{8} \cdot (x - 3)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$y + 1 = \frac{3}{8} x + \frac{3}{8} \cdot - 3$

ステップ 6.1.4

$\frac{3}{8}$ と $x$ をまとめます。

$y + 1 = \frac{3 x}{8} + \frac{3}{8} \cdot - 3$

ステップ 6.1.5

$\frac{3}{8} \cdot - 3$ を掛けます。

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ステップ 6.1.5.1

$\frac{3}{8}$ と $- 3$ をまとめます。

$y + 1 = \frac{3 x}{8} + \frac{3 \cdot - 3}{8}$

ステップ 6.1.5.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$y + 1 = \frac{3 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

ステップ 6.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y + 1 = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8}$

ステップ 6.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8} - 1$

ステップ 6.2.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 6.2.3

$- 1$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}$

ステップ 6.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{- 9 - 1 \cdot 8}{8}$

ステップ 6.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.2.5.1

$- 1$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{- 9 - 8}{8}$

ステップ 6.2.5.2

$- 9$ から $8$ を引きます。

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{- 17}{8}$

ステップ 6.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{17}{8}$

ステップ 6.3

項を並べ替えます。

$y = \frac{3}{8} x - \frac{17}{8}$

ステップ 7

有限数学 例

有限数学例