有限数学例

$y = 7 x - 9$ , $(8, 3)$

ステップ 1

傾き切片型を利用して傾きを求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $7$ です。

$m = 7$

ステップ 2

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{7}$

ステップ 3

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 3.1

傾き $- \frac{1}{7}$ と与えられた点 $(8, 3)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (3) = - \frac{1}{7} \cdot (x - (8))$

ステップ 3.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 3 = - \frac{1}{7} \cdot (x - 8)$

ステップ 4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{1}{7} \cdot (x - 8)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

書き換えます。

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{1}{7} \cdot (x - 8)$

ステップ 4.1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 3 = - \frac{1}{7} \cdot (x - 8)$

ステップ 4.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 3 = - \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot - 8$

ステップ 4.1.1.4

$x$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$y - 3 = - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} \cdot - 8$

ステップ 4.1.1.5

$- \frac{1}{7} \cdot - 8$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1.5.1

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$y - 3 = - \frac{x}{7} + 8 (\frac{1}{7})$

ステップ 4.1.1.5.2

$8$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$y - 3 = - \frac{x}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 4.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = - \frac{x}{7} + \frac{8}{7} + 3$

ステップ 4.1.2.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$y = - \frac{x}{7} + \frac{8}{7} + 3 \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 4.1.2.3

$3$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$y = - \frac{x}{7} + \frac{8}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7}$

ステップ 4.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{x}{7} + \frac{8 + 3 \cdot 7}{7}$

ステップ 4.1.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.2.5.1

$3$ に $7$ をかけます。

$y = - \frac{x}{7} + \frac{8 + 21}{7}$

ステップ 4.1.2.5.2

$8$ と $21$ をたし算します。

$y = - \frac{x}{7} + \frac{29}{7}$

ステップ 4.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{7} x) + \frac{29}{7}$

ステップ 4.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{7} x + \frac{29}{7}$

ステップ 5

有限数学 例

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