有限数学例

$y = \frac{3}{4} x$ , $(- 1, - 1)$

ステップ 1

$y = \frac{3}{4} x$ のとき傾きを求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$\frac{3}{4}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{3 x}{4}$

ステップ 1.1.3

項を並べ替えます。

$y = \frac{3}{4} x$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{3}{4}$ です。

$m = \frac{3}{4}$

ステップ 2

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

ステップ 3

$- \frac{1}{\frac{3}{4}}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$m_{垂直} = - (1 (\frac{4}{3}))$

ステップ 3.2

$\frac{4}{3}$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = - \frac{4}{3}$

ステップ 4

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 4.1

傾き $- \frac{4}{3}$ と与えられた点 $(- 1, - 1)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 1) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (- 1))$

ステップ 4.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 1 = - \frac{4}{3} \cdot (x + 1)$

ステップ 5

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 5.1

$y$ について解きます。

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ステップ 5.1.1

$- \frac{4}{3} \cdot (x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

書き換えます。

$y + 1 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x + 1)$

ステップ 5.1.1.2

項を簡約します。

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ステップ 5.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y + 1 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot 1$

ステップ 5.1.1.2.2

$x$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$y + 1 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot 1$

ステップ 5.1.1.2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y + 1 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3}$

ステップ 5.1.1.3

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$y + 1 = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3}$

ステップ 5.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} - 1$

ステップ 5.1.2.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 5.1.2.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 5.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 5.1.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.2.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 - 3}{3}$

ステップ 5.1.2.5.2

$- 4$ から $3$ を引きます。

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

ステップ 5.1.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{7}{3}$

ステップ 5.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{4}{3} x) - \frac{7}{3}$

ステップ 5.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{4}{3} x - \frac{7}{3}$

ステップ 6

有限数学 例

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