有限数学例

$(3, 7)$ , $8 x + y = 9$

ステップ 1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$y = 9 - 8 x$

ステップ 2

$y = 9 - 8 x$ のとき傾きを求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

$9$ と $- 8 x$ を並べ替えます。

$y = - 8 x + 9$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $- 8$ です。

$m = - 8$

ステップ 3

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{- 8}$

ステップ 4

$- \frac{1}{- 8}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

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ステップ 4.1

分数の前に負数を移動させます。

$m_{垂直} = \frac{1}{8}$

ステップ 4.2

$- - \frac{1}{8}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$m_{垂直} = 1 (\frac{1}{8})$

ステップ 4.2.2

$\frac{1}{8}$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = \frac{1}{8}$

ステップ 5

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 5.1

傾き $\frac{1}{8}$ と与えられた点 $(3, 7)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (7) = \frac{1}{8} \cdot (x - (3))$

ステップ 5.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 7 = \frac{1}{8} \cdot (x - 3)$

ステップ 6

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 6.1

$y$ について解きます。

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ステップ 6.1.1

$\frac{1}{8} \cdot (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

書き換えます。

$y - 7 = 0 + 0 + \frac{1}{8} \cdot (x - 3)$

ステップ 6.1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 7 = \frac{1}{8} \cdot (x - 3)$

ステップ 6.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 7 = \frac{1}{8} x + \frac{1}{8} \cdot - 3$

ステップ 6.1.1.4

$\frac{1}{8}$ と $x$ をまとめます。

$y - 7 = \frac{x}{8} + \frac{1}{8} \cdot - 3$

ステップ 6.1.1.5

$\frac{1}{8}$ と $- 3$ をまとめます。

$y - 7 = \frac{x}{8} + \frac{- 3}{8}$

ステップ 6.1.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y - 7 = \frac{x}{8} - \frac{3}{8}$

ステップ 6.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1.2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$y = \frac{x}{8} - \frac{3}{8} + 7$

ステップ 6.1.2.2

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$y = \frac{x}{8} - \frac{3}{8} + 7 \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 6.1.2.3

$7$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$y = \frac{x}{8} - \frac{3}{8} + \frac{7 \cdot 8}{8}$

ステップ 6.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{x}{8} + \frac{- 3 + 7 \cdot 8}{8}$

ステップ 6.1.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.2.5.1

$7$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{x}{8} + \frac{- 3 + 56}{8}$

ステップ 6.1.2.5.2

$- 3$ と $56$ をたし算します。

$y = \frac{x}{8} + \frac{53}{8}$

ステップ 6.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{8} x + \frac{53}{8}$

ステップ 7

有限数学 例

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